Об­ласть опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства за­да­ет­ся усло­ви­я­ми и Для таких зна­че­ний пе­ре­мен­ной на­хо­дим:

Учи­ты­вая об­ласть опре­де­ле­ния, по­лу­ча­ем, что и

Ответ:

Так как вы­ра­же­ние долж­но быть опре­де­ле­но, не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние не­ра­вен­ства Для таких зна­че­ний спра­вед­ли­вы тож­де­ства

а по­то­му не­ра­вен­ство можно за­пи­сать в виде

Пусть по­лу­ча­ем:

Дис­кри­ми­нант урав­не­ния от­ри­ца­те­лен: сле­до­ва­тель­но, оно не имеет кор­ней. По­это­му квад­рат­ный трех­член по­ло­жи­те­лен при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, и на него можно раз­де­лить, не меняя знака не­ра­вен­ства. Далее, ис­поль­зуя метод ин­тер­ва­лов (см. рис.), по­лу­ча­ем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, на­хо­дим:

Ответ: