В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 16, а боковое ребро SA равно 14. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 4, SK = 2. Плоскость 
перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K.
а) Докажите, что плоскость содержит точку C.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью 
а) Проведем прямую KL перпендикулярно плоскости ABC, а прямую ML, пересекающуюся с BC в точке N. Тогда плоскость α это плоскость KMN. Пусть отрезок SO — высота пирамиды. Треугольники SOB и KLB подобны по двум углам, следовательно:
Треугольники MBL и LHD также подобны по двум углам, поэтому:
Поскольку DH = DC, точки H
б) Заметим, что
По теореме Пифагора для треугольника SCO получаем:
Из подобия треугольников SOB и KBL следует, что 
а тогда
По теореме Пифагора, в треугольнике MBC:
Следовательно,
Ответ: б) 