Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д20 № 663484
i

При вы­бо­роч­ном об­сле­до­ва­нии кли­ен­тов сети ав­то­за­пра­воч­ных стан­ций «Ого­нек», 24 из 36 слу­чай­ных ре­спон­ден­тов от­ве­ти­ли «Да» на во­прос, есть ли у них бо­нус­ная карта сети. Най­ди­те ин­тер­валь­ную оцен­ку доли кли­ен­тов, име­ю­щих бо­нус­ную карту, поль­зу­ясь пра­ви­лом «ча­сто­та плюс-⁠минус 2 стан­дарт­ных от­кло­не­ния». В ответ за­пи­ши­те верх­нюю гра­ни­цу до­ве­ри­тель­но­го ин­тер­ва­ла. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим объем вы­бор­ки, от­но­си­тель­ную ча­сто­ту от­ве­та «Да» и сред­не­квад­ра­тич­ное от­кло­не­ние:

n=36,

w = дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,

\sigma = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: w левая круг­лая скоб­ка 1 минус w пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та n} = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: конец дроби sqrt 2, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби .

Для двух стан­дарт­ных от­кло­не­ний ин­тер­валь­ная оцен­ка имеет вид

 w минус 2 \sigma мень­ше p мень­ше w плюс 2 \sigma,

а по­то­му верх­няя гра­ни­ца до­ве­ри­тель­но­го ин­тер­ва­ла равна

w плюс 2 \sigma = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Оце­ним най­ден­ное зна­че­ние:

 дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше ко­рень из 2 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: конец дроби 45 мень­ше дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 } 9 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 45 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: конец дроби sqrt 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но 0,82... мень­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби мень­ше 0,83... .

Округ­ляя до де­ся­тых, по­лу­ча­ем 0,8.

 

Ответ: 0,8.


Аналоги к заданию № 663479: 663484 663480 663481 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.2.2 Чис­ло­вые ха­рак­те­ри­сти­ки рядов дан­ных
Вячеслав Стражец 19.06.2025 19:09

Объ­яс­ни­те, по­жа­луй­ста, от­ку­да на ЕГЭ взял­ся до­ве­ри­тель­ный ин­тер­вал и по­че­му в пер­вой части уче­ни­ки долж­ны без каль­ку­ля­то­ра (судя по ре­ше­нию) вы­чис­лять зна­че­ние кор­ней из чисел, из ко­то­рых он не из­вле­ка­ет­ся.

Служба поддержки

Пе­ре­нес­ли в до­пол­ни­тель­ный ка­та­лог.