Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 400 000 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r % по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен за два года, причём в пер­вый год будет вы­пла­че­но 330 000 руб­лей, а вто­рой год  —  121 000 руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В июле 2026 года долг со­став­лял 400 тыс. руб. После на­чис­ле­ния r% он стал со­став­лять 400 + 4r тыс. руб. Пер­вая вы­пла­та была равна 330 тыс. руб. Тогда долг на июль 2027 года стал со­став­лять 400 + 4r − 330  =  70 + 4r тыс. руб.

После вто­ро­го на­чис­ле­ния про­цен­тов сумма долга со­ста­ви­ла (4r + 70)(1 + 0,01r). Этот долг был по­га­шен вто­рым пла­те­жом, рав­ным 121 тыс. руб., от­ку­да по­лу­ча­ем

 левая круг­лая скоб­ка 4r плюс 70 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 0,01r пра­вая круг­лая скоб­ка =121 рав­но­силь­но 0,04r в квад­ра­те плюс 4,7r минус 51=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний r=10, r= минус 127,5 конец со­во­куп­но­сти . \underset r боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но r=10.

 

Ответ: 10.


-------------
Дублирует задание № 548567.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники: