Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 660808
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 7 в сте­пе­ни x плюс 7, зна­ме­на­тель: 7 в сте­пе­ни x минус 7 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 7 в сте­пе­ни x минус 7, зна­ме­на­тель: 7 в сте­пе­ни x плюс 7 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 49 в сте­пе­ни x плюс 96, зна­ме­на­тель: 49 в сте­пе­ни x минус 49 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=7 в сте­пе­ни x , t боль­ше 0, тогда:

дробь: чис­ли­тель: t плюс 7, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: t минус 7, зна­ме­на­тель: t плюс 7 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те плюс 96, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 49 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те плюс 96, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те плюс 14t плюс 49 плюс t в квад­ра­те минус 14t плюс 49 минус t в квад­ра­те минус 96, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 \underset t боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби t минус 7 боль­ше 0 рав­но­силь­но t боль­ше 7.

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­чим 7 в сте­пе­ни x боль­ше 7, от­ку­да x боль­ше 1.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 517461: 517468 660808 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции, Не­ра­вен­ства, од­но­род­ные, от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Метод ин­тер­ва­лов, Раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025