ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 660710 Добавить в вариант

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB  =  9, BC  =  6, AA₁  =  5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A₁, B₁, C₁.

Спрятать решение

Решение.

Получившийся многогранник является прямой призмой. Её объём равен произведению основания на высоту:

$V_ABCA_1B_1C_1=S_ABC умножить на h = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на AB умножить на BC умножить на BB_1 = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 9 умножить на 6 умножить на 5 = 135.$

Ответ: 135.

Аналоги к заданию № 660710: 660965 Все

Источник: ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Дальний Восток

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь