Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции меньше 1.
При получаем, что
График этой функции на рассматриваемом промежутке состоит из двух частей параболы, ветви которой направлены вверх, и осью симметрии
При
находим
а график этой функции на рассматриваемом промежутке — часть параболы с ветвями, направленными вниз.
Возможные виды графика функции показаны на рисунках.
Наименьшее значение функция может принять только в точках
или
Поэтому наименьшее значение функции
меньше 1 тогда и только тогда, когда
Если то второе неравенство принимает вид
откуда
или
Эти промежутки не содержат полуинтервал
Если
то
откуда
или
Значит,
Таким образом,
или
Ответ:

