Предприниматель взял в банке кредит 500 тысяч рублей на 4 года. Условия погашения кредита таковы: по прошествии каждого года банк начисляет 20% на долг, который имеет предприниматель на конец этого года. После этого предприниматель вносит ежегодный платёж, который одинаков во все годы, кроме четвёртого, в котором платёж равен 163,2 тыс. руб., и этим закрывается кредит. Какую сумму ежегодных платежей внёс предприниматель в банк при погашении этого кредита за 4 года?
Пусть S = 500 тыс. руб., ежегодные платежи в первые три года составляли по x тыс. руб. и Заполним таблицу.
| Год | Долг с процентами, тыс. руб. | Выплата, тыс. руб. | Долг после выплаты, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | kS | x | |
| 2 | x | ||
| 3 | x | ||
| 4 | 163,2 |
Подставляя значение k в полученное уравнение, находим:
Значит, всего за 4 года предприниматель внёс в банк (тыс. руб.)
Ответ: 763,2 тыс. руб.

