РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Предприниматель взял в банке кредит 500 тысяч рублей на 4 года. Условия погашения кредита таковы: по прошествии каждого года банк начисляет 20% на долг, который имеет предприниматель на конец этого года. После этого предприниматель вносит ежегодный платёж, который одинаков во все годы, кроме четвёртого, в котором платёж равен 163,2 тыс. руб., и этим закрывается кредит. Какую сумму ежегодных платежей внёс предприниматель в банк при погашении этого кредита за 4 года?

Год	Долг с процентами, тыс. руб.	Выплата, тыс. руб.	Долг после выплаты, тыс. руб.
1	kS	x	$kS минус x$
2	$k в квадрате S минус kx$	x	$k в квадрате S минус kx минус x$
3	$k в кубе S минус k в квадрате x минус kx$	x	$k в кубе S минус k в квадрате x минус kx минус x$
4	$k в степени 4 S минус k в кубе x минус k в квадрате x минус kx$	163,2	$k в степени 4 S минус k в кубе x минус k в квадрате x минус kx минус 163,2=0$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

№ п/п	№ задания	Ответ
1	653515	763,2 тыс. руб.

Ключ