Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 652137
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , x минус 2 боль­ше 0, x минус 2 не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0, x боль­ше 2, x не равно 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1, конец си­сте­мы . x боль­ше 2, x не равно 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше x плюс 5 мень­ше или равно 1, x плюс 5 боль­ше или равно 7, конец си­сте­мы . x плюс 5 боль­ше 7, x не равно 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 2, x не равно 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 мень­ше x мень­ше 3, x боль­ше 3. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 449
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025