В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн руб., где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
| Месяц и год | Июль 2026 | Июль 2027 | Июль 2028 | Июль 2029 | Июль 2030 |
| Долг (в млн руб.) | S | 0,9S | 0,7S | 0,4S | 0 |
Найдите наименьшее значение S, при котором общая сумма выплат будет больше 20 млн руб.
В соответствии с условием задачи заполним таблицу.
| Год | Долг в январе после начисления процентов, млн руб. | Выплата, млн руб. | Долг в июле до начисления процентов, млн руб. |
| 2026 | S | ||
| 2027 | 1,3S | 0,4S | 0,9S |
| 2028 | 1,17S | 0,47S | 0,7S |
| 2029 | 0,91S | 0,51S | 0,4S |
| 2030 | 0,52S | 0,52S | 0 |
Общая сумма выплат составит
млн руб.
Общая сумма выплат будет больше 20 млн руб., если
Наименьшее целое S, удовлетворяющее неравенству, равно 11.
Ответ: 11.

