В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
| Месяц и год | Июль 2026 | Июль 2027 | Июль 2028 | Июль 2029 | Июль 2030 |
| Долг (в млн руб.) | S | 0,7S | 0,4S | 0,2S | 0 |
Найдите наименьшее значение S, при котором общая сумма выплат будет больше
В соответствии с условием задачи заполним таблицу.
| Год | Долг в январе после начисления процентов, млн руб. | Выплата, млн руб. | Долг в июле до начисления процентов, млн руб. |
| 2026 | S | ||
| 2027 | 1,2S | 0,5S | 0,7S |
| 2028 | 0,84S | 0,44S | 0,4S |
| 2029 | 0,48S | 0,28S | 0,2S |
| 2030 | 0,24S | 0,24S | 0 |
Общая сумма выплат составит
млн рублей.
Общая сумма выплат будет больше 10 млн руб., если
Наименьшее целое S, удовлетворяющее неравенству, равно 7.
Ответ: 7.

