Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на че­ты­ре года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 20% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей:

 

Месяц и годИюль 2026Июль 2027Июль 2028Июль 2029Июль 2030
Долг (в млн руб.)S0,7S0,4S0,2S0

 

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром общая сумма вы­плат будет боль­ше 10 млн руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В со­от­вет­ствии с усло­ви­ем за­да­чи за­пол­ним таб­ли­цу.

 

Год Долг в ян­ва­ре
после на­чис­ле­ния про­цен­тов,
млн руб.
Вы­пла­та,
млн руб.
Долг в июле
до на­чис­ле­ния про­цен­тов,
млн руб.
2026 S
2027 1,2S0,5S0,7S
2028 0,84S0,44S0,4S
20290,48S0,28S0,2S
20300,24S0,24S0

 

Общая сумма вы­плат со­ста­вит

0,5S плюс 0,44S плюс 0,28S плюс 0,24S=1,46S млн руб­лей.

Общая сумма вы­плат будет боль­ше 10 млн руб., если

1,46S боль­ше 10 рав­но­силь­но S боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1000, зна­ме­на­тель: 146 конец дроби рав­но­силь­но S боль­ше целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 124, зна­ме­на­тель: 146 .

Наи­мень­шее целое S, удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству, равно 7.

 

Ответ: 7.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 643163: 643172 Все

Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах