Евгений взял 15 января кредит на сумму 1 млн руб. на 6 месяцев. Условия его возврата таковы. Каждый месяц 1‐го числа долг возрастает на целое число r% по сравнению с концом предыдущего месяца. Со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга. Каждый месяц 15‐го числа долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей:
| Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
| Долг, млн руб. | 1 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0 |
Найти наименьшее значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять более
Обозначим сумму кредита буквой К, переплаты Евгения — буквой p. Выплаты по погашению основного долга в течение 6 платежных месяцев приведем в таблице.
| Платежный месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Выплата по погашению основного долга, млн рублей | 0,1K | 0,1K | 0,1K | 0,1K | 0,1K | 0,5K |
Из условия следует, что переплаты Евгения будут убывать как члены конечной арифметической прогрессии pn с первым членом 
и с шестым (последним) членом 
Сумма всех 6 членов этой прогрессии составляет
Из условия следует, что
Последнему неравенству удовлетворяют целочисленные значения r, равные 6, 7, 8, ... , наименьшим из которых является число 6.
Ответ: 6.
-------------
Дублирует задание № 627640.Спрятать критерии