ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 9 № 64311

Найдите $тангенс \alpha$ , если $синус \alpha = дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { 13 }$ и $\alpha принадлежит (0; 0,5 Пи ).$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите $тангенс \alpha$ , если $синус \alpha = минус дробь, числитель — 5, знаменатель — корень из { 26 }$ и $\alpha принадлежит левая круглая скобка Пи ; дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка$

Поскольку угол альфа лежит в третьей четверти, его тангенс положителен. Поэтому

$\ctg \alpha = корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — {{ синус в степени 2 }\alpha } минус 1}= корень из { дробь, числитель — 26, знаменатель — 25 минус 1}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 .$

Тогда

$тангенс \alpha = дробь, числитель — 1, знаменатель — \ctg\alpha =5.$

Ответ: 5.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина