ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 516270 Добавить в вариант

Найдите $тангенс альфа ,$ если $синус альфа = дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента конец дроби$ и $альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Поскольку угол альфа лежит во второй четверти, его тангенс отрицателен. Поэтому

$\ctg альфа = минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: синус конец аргумента в квадрате альфа конец дроби минус 1= минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 41, знаменатель: 25 конец дроби минус 1 конец аргумента = минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби .$

Тогда

$тангенс альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: \ctg альфа конец дроби = минус 1,25.$

Ответ: −1,25.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь