Из пары натуральных чисел (a; b), где 
за один ход получают пару (a + b; a – b).
а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (50; 9) пару, большее число в которой равно 200?
б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (50; 9) пару (408; 370)?
в) Какое наименьшее a может быть в паре (a; b), из которой за несколько ходов можно получить пару (408; 370).
Заметим, что 
поэтому второй ход даст
Итак, за два хода числа удваиваются.
а) Если сделать 4 хода, 50 удвоится дважды и получится 200.
б) Заметим, что 
Дальше все пары будут либо вида 
либо вида 
Поскольку 370 кратно 37, а ни одно из чисел в этих парах не кратно 37, получить его нельзя.
в) Если пара (a, b) дала пару (408, 370), то 
и 
откуда 
и 
поскольку за два хода числа в паре удваиваются, осталось построить предыдущие пары делением на 2. Пара (389, 19) вообще не получается удвоением, а пара (408, 370) получается удвоением пары (204, 185), которую уже нельзя поделить на 2.
Значит все такие пары это (389, 19) и (204, 185). Наименьшее a именно в ней.
Ответ: а) да; б) нет; в) 204.