РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 19 № 642741 Добавить в вариант

Источники:

ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Разные города;

Задания 18 ЕГЭ–2023;

ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 302 (часть 2);

А. Ларин. Тренировочный вариант № 434.

Классификатор алгебры: Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

Числа и их свойства. Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

В классе больше 10, но не больше 26 учащихся, а доля девочек не превышает 46%.

а)  Может ли в этом классе быть 9 девочек?

б)  Может ли доля девочек составить 55%, если в этот класс придёт новая девочка?

в)  В этот класс пришла новая девочка. Доля девочек в классе составила целое число процентов. Какое наибольшее число процентов может составить доля девочек в классе?

Решение. а)  Да, может. Например, если в классе 25 учащихся из них 9 девочек, то доля девочек составляет 36%.

б)  Нет, не может. Поскольку доля девочек была меньше половины, девочек было меньше, чем мальчиков. После появления новой девочки число девочек не могло превзойти число мальчиков, поэтому процент девочек не превышает 50%.

в)  По пункту б) мы уже получили, что девочек не более 50%. Это значение достигается, например, если изначально было 11 учеников, из них 5 девочек.

Ответ: а)  да; б)  нет; в)  50.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в пунктах а), б) и в).	4
Обоснованно получен верный ответ в пункте в) и обоснованно получен верный ответ в пункте а) или б).	3
Обоснованно получены верные ответы в пунктах а) и б) ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте в)	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а) или б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	4