Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 639114
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x плюс 2 умно­жить на |3 в сте­пе­ни x минус 2| боль­ше или равно 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть 3 в сте­пе­ни x =t, тогда

3t в квад­ра­те плюс 4t плюс 2 умно­жить на |t минус 2| боль­ше или равно 5 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний t минус 2 боль­ше или равно 0,3t в квад­ра­те плюс 4t плюс 2 t минус 4 боль­ше или равно 5 , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний t минус 2 мень­ше 0,3t в квад­ра­те плюс 4t минус 2 t плюс 4 боль­ше или равно 5 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний t боль­ше или равно 2,t в квад­ра­те плюс 2t минус 3 боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний t мень­ше 2,3t в квад­ра­те плюс 2t минус 1 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t боль­ше или равно 2, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно t мень­ше 2,t мень­ше или равно минус 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,t мень­ше или равно минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,3 в сте­пе­ни x мень­ше или равно минус 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни x боль­ше или равно 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x боль­ше или равно минус 1.

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 422
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025