Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [−2; 3].
Решение.
Спрятать критерии
а) Уравнение имеет решения, только если 
то есть при 
Положим 
и при этом ограничении систему уравнений:
Заменим первое уравнение системы суммой первого и второго уравнений, находим:
Подставив найденные выражения для y во второе уравнение системы, получим совокупность:
Поскольку 
то
и
то есть 
Из оценки 
получаем
и
то есть 
б) Из п. а) следует, что
Поэтому на отрезке [−2; 3] лежит только корень 
Ответ: а) 
Приведём другое решение пункта а):
Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения
Методы алгебры: Введение замены