PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [−2; 3].
Решение. а) Уравнение имеет решения, только если 
то есть при 
Положим 
и при этом ограничении систему уравнений:
Заменим первое уравнение системы суммой первого и второго уравнений, находим:
Подставив найденные выражения для y во второе уравнение системы, получим совокупность:
Поскольку 
то
и
то есть 
Из оценки 
получаем
и
то есть 
б) Из п. а) следует, что
Поэтому на отрезке [−2; 3] лежит только корень 
Ответ: а) 
Приведём другое решение пункта а):
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |