Правительство решило закрыть нерентабельные шахты и построить новые фабрики и заводы. В результате закрытия одной шахты увольняется 180 человек, при этом на консервацию шахты и выплату пособий увольняемым тратится 52 миллиона рублей. Строительство одного нового завода с персоналом 170 человек стоит 43 млн руб., а одной фабрики с персоналом 110 человек — 20 млн руб. Чему равно максимально возможное увеличение суммарного числа новых рабочих мест, если известно, что сумма всех затрат правительства составила ровно 714 млн руб.?
Пусть будет закрыто x шахт, построено y заводов и z фабрик, где x — натуральное число, а y и z — целые неотрицательные числа. Тогда 
значит, y — чётное, но не кратное 4. Пусть 
где 
тогда
Заметим, что 
и что 
— кратно 5. Пусть 
где 
имеем:
Для увеличения суммарного числа S новых рабочих мест получаем:
Это значение достигается при 
и 
Ответ: 2530.
-------------
Дублирует задание № 543777.Спрятать критерии