а)  Об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния за­да­ет­ся си­сте­мой со­от­но­ше­ний: По­след­нее усло­вие озна­ча­ет, что оно вы­пол­не­но при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной. Усло­вие эк­ви­ва­лент­но усло­вию что верно, если од­но­вре­мен­но и

При ука­зан­ных усло­ви­ях и по­это­му при пе­ре­хо­де к ос­но­ва­ни­ям и не про­изой­дет по­те­ри ре­ше­ний. По­лу­ча­ем

от­ку­да сле­ду­ет, что

Сде­ла­ем за­ме­ну тогда а зна­чит, левая часть урав­не­ния за­пи­сы­ва­ет­ся в виде

Решим урав­не­ние:

Таким об­ра­зом,

Усло­вию на синус и ко­си­нус удо­вле­тво­ря­ет толь­ко

б)  От­бе­рем корни при по­мо­щи двой­но­го не­ра­вен­ства:

Най­ден­но­му зна­че­нию k со­от­вет­ству­ет ко­рень

Ответ: а) б)