PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку 
Решение. а) Область определения уравнения задается системой соотношений: 
Последнее условие означает, что 
оно выполнено при всех значениях переменной. Условие 
эквивалентно условию 
что верно, если одновременно 
и 
При указанных условиях 
и 
поэтому при переходе к основаниям 
и 
не произойдет потери решений. Получаем
откуда следует, что
Сделаем замену 
тогда 
а значит, левая часть уравнения записывается в виде
Решим уравнение:
Таким образом,
Условию на синус и косинус удовлетворяет только 
б) Отберем корни при помощи двойного неравенства:
Найденному значению k соответствует корень 
Ответ: а) 
б)
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)