Андрей планирует 19 декабря взять в банке кредит на 3 года в размере 2 029 000 рублей. Сотрудник банка предложил Андрею два различных плана погашения кредита, описание которых приведено в таблице.
| План 1 | — каждый январь долг возрастает на 8% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — кредит должен быть полностью погашен за три года тремя равными платежами. |
| План 2 | — 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 0,8% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2‐го по 18‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 19‐го числа каждого месяца со 1‐го по 36‐й долг должен быть меньше долга на 19‐е число предыдущего месяца на одну и ту же сумму; — к 19‐му числу 36‐го месяца кредит должен быть полностью погашен. |
На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат Андрея банку по более выгодному плану погашения кредита?
Пусть X рублей — ежегодный платёж Андрея по плану 1. Тогда
Отсюда получаем
Значит, по плану 1 Андрей заплатит банку 
Платежи Андрея по плану 2 составят:
Тогда всего Андрей заплатит банку по плану 2:
Значит, по плану 2 общая сумма выплат Андрея банку меньше на
Ответ: 32 668.
Примечание.
Редакция Решу ЕГЭ отредактировала условие задачи. В авторской формулировке было: «19-го числа каждого месяца долг с 2-го по 36-й долг должен быть меньше долга на 19-е число предыдущего месяца на одну и ту же сумму». При таком условии для любой выплаты в первый месяц (отличной от полной величины долга) можно подобрать равномерно уменьшающиеся выплаты в оставшиеся 35 месяцев.