Михаил планирует 15-го декабря взять в банке кредит на 3 года в размере 364 000 рублей. Сотрудник банка предложил Михаилу два различных плана погашения кредита, описание которых приведено в таблице.
| План 1 | — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — кредит должен быть полностью погашен за три года тремя равными платежами. |
| План 2 | — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 36-й долг должен быть меньше долга на 15-е число предыдущего месяца на одну и ту же сумму; — к 15-му числу 36-го месяца кредит должен быть полностью погашен. |
На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат Михаила банку по более выгодному плану погашения кредита?
Пусть X рублей — ежегодный платёж Михаила по плану 1. Тогда
Отсюда получаем
Значит, по плану 1 Михаил заплатит банку всего 
рублей.
Платежи Михаила по плану 2 составят:
...
Тогда всего Михаил заплатит банку по плану 2:
рублей.
Значит, по плану 2 общая сумма выплат Михаила банку меньше на 
рублей.
Ответ: 19 720.
Примечание.
Редакция Решу ЕГЭ отредактировала условие задачи. В авторской формулировке было: «15-го числа каждого месяца долг с 1-го по 35-й долг должен быть меньше долга на 15-е число предыдущего месяца на одну и ту же сумму». При таком условии возможны любые варианты равномерно уменьшающих долг сумм в первые 35 месяцев и последняя сумма в 36-й месяц, полностью гасящая задолженность.