Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 630226
i

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на три года. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — каж­дый ян­варь долг будет воз­рас­тать на 30% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  — с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

  — пла­те­жи в 2027 и в 2028 годах долж­ны быть по 300 тыс. руб.;

  — к июлю 2029 года долг дол­жен быть вы­пла­чен пол­но­стью.

Из­вест­но, что платёж в 2029 году будет равен 860,6 тыс. руб. Какую сумму пла­ни­ру­ет­ся взять в кре­дит?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть сумма кре­ди­та равна S тыс. руб­лей.

В ян­ва­ре 2027 года долг (в тыс. руб­лей) будет равен 1,3S, a в июле равен 1,3 S минус 300.

В ян­ва­ре 2028 года долг будет равен 1,69 S минус 390, а в июле равен 1,69 S минус 690.

В ян­ва­ре 2029 года долг будет равен 2,197 S минус 897.

По усло­вию, к июлю 2029 года долг дол­жен быть вы­пла­чен пол­но­стью, зна­чит, платёж в 2029 году дол­жен быть равен  левая круг­лая скоб­ка 2,197 S минус 897 пра­вая круг­лая скоб­ка тысяч руб­лей. По­лу­ча­ем:

2,197 S минус 897=860,6; 2,197 S=1757,6,

от­ку­да S=800. Пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в раз­ме­ре 800 тысяч руб­лей.

 

Ответ: 800 тысяч руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 630219: 630226 672902 Все

Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах