Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 630202
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 5 в сте­пе­ни x плюс дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни x минус 126 конец дроби боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда не­ра­вен­ство при­мет вид:

t плюс дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: t минус 126 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те минус 126 t плюс 125, зна­ме­на­тель: t минус 126 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 125 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t минус 126 конец дроби боль­ше или равно 0,

от­ку­да 1 мень­ше или равно t мень­ше или равно 125 или t боль­ше 126. При 1 мень­ше или равно t мень­ше или равно 125 по­лу­чим: 1 мень­ше или равно 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 125, от­ку­да 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 3. При t боль­ше 126 по­лу­чим: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 126, от­ку­да x боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 126. Ре­ше­ние ис­ход­но­го не­ра­вен­ства: 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 3 и x боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 126.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 126; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 630218: 630202 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Вве­де­ние за­ме­ны, Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025