Смеж­ные углы BOA и AOD об­ра­зу­ют раз­вер­ну­тый угол, по­это­му их сумма равна 180°, от­ку­да ∠AOB  =  180° − 122°  =  58°. Угол AOB  — цен­траль­ный, сле­до­ва­тель­но, он равен дуге, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся, угол ACB  — впи­сан­ный, сле­до­ва­тель­но, он равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся. По­сколь­ку углы AOB и ACB опи­ра­ют­ся на одну и ту же дугу, угол ACB равен по­ло­ви­не угла AOB, то есть 29°.

Ответ: 29.

При­ведём ре­ше­ние Мар­се­ля Да­вы­до­ва (Аба­кан):

Малая дуга AD равна 122°, по­сколь­ку AOD  — цен­траль­ный угол, ко­то­рый на неё опи­ра­ет­ся. Так как диа­метр  BD делит окруж­ность по­по­лам, вся дуга BD равна 180°, а зна­чит, дуга AB равна 180° − 122°  =  58°. Впи­сан­ный угол ACB равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, то есть