Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 122°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности, следовательно,
Ответ: 29.
Приведём решение Марселя Давыдова (Абакан).
Малая дуга AD равна 122°, потому что угол AOD — центральный, который на неё опирается. Диаметр BD делит окружность пополам, поэтому вся дуга BD равна 180°, а значит, дуга AB 
-------------
Дублирует задание № 51507.
Методы геометрии: Углы в окружностях {центр., впис., опирающиеся на одну дугу}