PDF-версии: Тип 1 № 630175 
Методы геометрии: Углы в окружностях {центр., впис., опирающиеся на одну дугу}
Планиметрия. Центральные и вписанные углы
i
В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 122°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Решение. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности, следовательно,
Ответ: 29.
Приведём решение Марселя Давыдова (Абакан).
Малая дуга AD равна 122°, потому что угол AOD — центральный, который на неё опирается. Диаметр BD делит окружность пополам, поэтому вся дуга BD равна 180°, а значит, дуга AB 
Ответ: 29
630175
29
Методы геометрии: Углы в окружностях {центр., впис., опирающиеся на одну дугу}