Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, объём ко­то­рой равен 84, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Най­ди­те объём отсечённой тре­уголь­ной приз­мы.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь ос­но­ва­ния от­се­чен­ной части мень­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния всей приз­мы в 4 раза (так как и вы­со­та и ос­но­ва­ние тре­уголь­ни­ка умень­ши­лись в 2 раза). Вы­со­ты обеих ча­стей приз­мы оди­на­ко­вы, по­это­му объем от­се­чен­ной части в 4 раза мень­ше объ­е­ма целой приз­мы. Тем самым, он равен 21.

 

Ответ: 21.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 28.03.2022. До­сроч­ная волна. ФИПИ. Ва­ри­ант 4
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы