В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| Месяц и год | Июль 2022 | Июль 2023 | Июль 2024 | Июль 2025 | Июль 2026 |
| Долг (в млн рублей) | S | 0,7S | 0,4S | 0,2S | 0 |
Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше
В январе 2023 года долг будет составлять 1,15S млн рублей, а в июле 2023 года —
В январе 2024 года долг будет составлять 1,15 · 0,7S = 0,805S млн рублей, а в июле 2024 года —
В январе 2025 года долг будет составлять 1,15 · 0,4S = 0,46S млн рублей, а в июле 2025 года —
В январе 2026 года долг перед банком составит 1,15 · 0,2S = 0,23S млн рублей, а в июле —
Решим систему:
Наибольшее целое решение этой системы — 6.
Ответ: 6.