а)  Из усло­вия сле­ду­ет, что FCDE рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция. Пусть угол AFE равен 2α. Углы FEA, CDE и FAE равны, по­это­му и

Таким об­ра­зом,

Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

б)  Пусть угол D равен β, тогда сле­до­ва­тель­но, Пусть EH  — вы­со­та тра­пе­ции CFED, тогда

Вы­чис­лим пло­щадь тра­пе­ции CFED:

Вы­чис­лим длину AE: сле­до­ва­тель­но, Ана­ло­гич­ным спо­со­бом вы­чис­лим длину BC:

Вы­со­та тра­пе­ции ABCD равна

Тогда

Ответ: