Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два решения.
Решение.
Спрятать критерии
Решим задачу графо-аналитическим методом. В системе координат xOy графиком первого уравнения системы являются отрезки, являющиеся сторонами ромба с вершинами в точках 
и 
Графиком второго уравнения системы является пучок прямых проходящих через точку 
Тогда при 
система не имеет решений, при 
система имеет одно решение, при 
система имеет два решения, 
система имеет одно решение, при 
система не имеет решений.
Ответ: 
Классификатор алгебры: Системы с параметром, Кусочное построение графика функции
Методы алгебры: Перебор случаев