PDF-версии: Тип 18 № 621858 
Классификатор алгебры: Системы с параметром, Кусочное построение графика функции
Методы алгебры: Перебор случаев
Задача с параметром. Системы с параметром
i
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два решения.
Решение. Решим задачу графо-аналитическим методом. В системе координат xOy графиком первого уравнения системы являются отрезки, являющиеся сторонами ромба с вершинами в точках
и 
Графиком второго уравнения системы является пучок прямых проходящих через точку 
Тогда при 
система не имеет решений, при 
система имеет одно решение, при 
система имеет два решения, 
система имеет одно решение, при 
система не имеет решений.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Ответ:
621858
Классификатор алгебры: Системы с параметром, Кусочное построение графика функции
Методы алгебры: Перебор случаев