Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же хорду.

Зна­чит,

Ответ: 64.

Тре­уголь­ник DEC по­до­бен тре­уголь­ни­ку ABC с ко­эф­фи­ци­ен­том Пло­ща­ди по­доб­ных фигур от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му

Ответ: 6.

Диа­го­наль ромба BD яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла D, по­это­му угол ADC равен 26°. Сумма углов С и D равна 180°, по­это­му угол BCD равен 154°.

Ответ: 154.

При­ме­ча­ние.

Вни­ма­тель­ный чи­та­тель за­ме­тит, что угол BCD на ри­сун­ке ост­рый, а по­лу­чив­ший­ся ответ со­от­вет­ству­ет ту­по­му углу. Оче­вид­но, что это не вли­я­ет на спра­вед­ли­вость вы­ше­при­ве­ден­но­го ре­ше­ния  — за­да­чу можно ре­шить и вовсе без ри­сун­ка.

Пусть x  — ис­ко­мая вы­со­та. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию его ос­но­ва­ния на вы­со­ту, опу­щен­ную на это ос­но­ва­ние. Вы­чис­лим пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма двумя спо­со­ба­ми:

Ответ: 16.