Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 61451

 

Основания трапеции равны 6 и 12, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150 градусов. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Введём обозначения, как показано на рисунке.

Заметим, что острый угол трапеции равен 30° и найдем высоту DH из прямоугольного треугольника AHD:

DH=AD синус DAH=7 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =3,5

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S_ABCD= дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби DH= дробь: числитель: 18 плюс 6, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3,5=42.

 

Ответ: 42.