Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27637

Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке.

Заметим, что острый угол трапеции равен 30° и найдем высоту DH из прямоугольного треугольника AHD:

DH=AD синус DAH=7 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 =3,5

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S_{ABCD}= дробь, числитель — AB плюс CD, знаменатель — 2 DH= дробь, числитель — 18 плюс 6, знаменатель — 2 умножить на 3,5=42.

 

Ответ: 42.

Классификатор базовой части: 5.1.3 Трапеция, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Мария Фатеева 28.02.2017 20:35

Исходя из чего мы принимаем острый угол треугольника как 30°?

Ирина Сафиулина

Добрый день! Исходя из того, что сумма односторонних углов равна 180 градусам.