Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 61405

Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке.

Заметим, что острый угол трапеции равен 30° и найдем высоту DH из прямоугольного треугольника AHD:

DH=AD умножить на синус \widehatDAH=8 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =4

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S_ABCD= дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби умножить на DH= дробь: числитель: 10 плюс 20, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 4=60.

 

Ответ: 60.