Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 61405

Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке.

Заметим, что острый угол трапеции равен 30° и найдем высоту DH из прямоугольного треугольника AHD:

DH=AD умножить на синус \widehat{DAH}=8 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 =4

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S_{ABCD}= дробь, числитель — AB плюс CD, знаменатель — 2 умножить на DH= дробь, числитель — 10 плюс 20, знаменатель — 2 умножить на 4=60.

 

Ответ: 60.