Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 5915

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 460 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 391 литр?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Пусть x литров — объем воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает x плюс 1 литров воды в минуту. Резервуар объемом 110 литров первая труба заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 99, знаменатель — x плюс 1 плюс 2= дробь, числитель — 110, знаменатель — x равносильно дробь, числитель — 99 плюс 2x плюс 2, знаменатель — x плюс 1 = дробь, числитель — 110, знаменатель — x \underset{x больше 0}{\mathop{ равносильно }}101x плюс 2{{x} в степени 2 }=110x плюс 110 равносильно

 равносильно 2{{x} в степени 2 } минус 9x минус 110=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= дробь, числитель — 9 плюс корень из { 81 плюс 4 умножить на 2 умножить на 110}, знаменатель — 4 ,  новая строка x= дробь, числитель — 9 минус корень из { 81 плюс 4 умножить на 2 умножить на 110}, знаменатель — 4 конец совокупности равносильно совокупность выражений x=10,x= минус 5,5. конец совокупности \underset{x больше 0}{\mathop{ равносильно }}x=10.

 

Значит, первая труба пропускает 10 литров, а вторая — 11 литров воды в минуту.

 

Ответ: 10.