Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 39999
i

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 8 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 660 лит­ров она за­пол­ня­ет на 11 минут доль­ше, чем вто­рая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 570 лит­ров?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x лит­ров  — объем воды, про­пус­ка­е­мой пер­вой тру­бой в ми­ну­ту, тогда вто­рая труба про­пус­ка­ет x плюс 8 лит­ров воды в ми­ну­ту. Ре­зер­ву­ар объ­е­мом 660 лит­ров пер­вая труба за­пол­ня­ет на 11 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 570 лит­ров, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 570, зна­ме­на­тель: x плюс 8 конец дроби плюс 11= дробь: чис­ли­тель: 660, зна­ме­на­тель: x конец дроби \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 658 плюс 11x, зна­ме­на­тель: x плюс 8 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 660, зна­ме­на­тель: x конец дроби \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 658 плюс 11x пра­вая круг­лая скоб­ка x=660 левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

рав­но­силь­но 11x в квад­ра­те минус 2x минус 5280=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 плюс 4 умно­жить на 11 умно­жить на 5280 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 22 конец дроби , новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 плюс 4 умно­жить на 11 умно­жить на 5280 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 22 конец дроби конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=22, x= минус дробь: чис­ли­тель: 240, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби конец со­во­куп­но­сти \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x=22.

Зна­чит, пер­вая труба про­пус­ка­ет 22, а вто­рая  — 30 лит­ров воды в ми­ну­ту.

 

Ответ: 22.


Аналоги к заданию № 26599: 5913 39999 5915 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025