Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39999

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 660 литров она заполняет на 11 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 570 литров?

Спрятать решение

Решение.

Пусть x литров — объем воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает x плюс 8 литров воды в минуту. Резервуар объемом 660 литров первая труба заполняет на 11 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 570 литров, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 570, знаменатель — x плюс 8 плюс 11= дробь, числитель — 660, знаменатель — x \underset{x больше 0}{\mathop{ равносильно }} дробь, числитель — 658 плюс 11x, знаменатель — x плюс 8 = дробь, числитель — 660, знаменатель — x \underset{x больше 0}{\mathop{ равносильно }}(658 плюс 11x)x=660(x плюс 8) равносильно

 равносильно 11{{x} в степени 2 } минус 2x минус 5280=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= дробь, числитель — 2 плюс корень из { 4 плюс 4 умножить на 11 умножить на 5280}, знаменатель — 22 ,  новая строка x= дробь, числитель — 2 минус корень из { 4 плюс 4 умножить на 11 умножить на 5280}, знаменатель — 22 конец совокупности равносильно совокупность выражений x=22, x= минус дробь, числитель — 240, знаменатель — 11 конец совокупности \underset{x больше 0}{\mathop{ равносильно }}x=22.

Значит, первая труба пропускает 22, а вторая — 30 литров воды в минуту.

 

Ответ: 22.

Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу