Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39979

 

Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 630 литров она заполняет на 13 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 510 литров?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Пусть x литров — объем воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает x плюс 1 литров воды в минуту. Резервуар объемом 110 литров первая труба заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 99, знаменатель — x плюс 1 плюс 2= дробь, числитель — 110, знаменатель — x равносильно дробь, числитель — 99 плюс 2x плюс 2, знаменатель — x плюс 1 = дробь, числитель — 110, знаменатель — x \underset{x больше 0}{\mathop{ равносильно }}101x плюс 2{{x} в степени 2 }=110x плюс 110 равносильно

 равносильно 2{{x} в степени 2 } минус 9x минус 110=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= дробь, числитель — 9 плюс корень из { 81 плюс 4 умножить на 2 умножить на 110}, знаменатель — 4 ,  новая строка x= дробь, числитель — 9 минус корень из { 81 плюс 4 умножить на 2 умножить на 110}, знаменатель — 4 конец совокупности равносильно совокупность выражений x=10,x= минус 5,5. конец совокупности \underset{x больше 0}{\mathop{ равносильно }}x=10.

 

Значит, первая труба пропускает 10 литров, а вторая — 11 литров воды в минуту.

 

Ответ: 10.