Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 59099

 

Точки O(0,0), A(24, 10), B(8, 3) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Точки O(0; 0), A(6; 8), B(8; 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

Точки C и D являются серединами сторон треугольника, тогда

{{x}_{c}}= дробь, числитель — 8 плюс 6, знаменатель — 2 =7,{{y}_{c}}= дробь, числитель — 2 плюс 8, знаменатель — 2 =5, {{x}_{d}}= дробь, числитель — 0 плюс 8, знаменатель — 2 =4,{{y}_{d}}= дробь, числитель — 2 плюс 0, знаменатель — 2 =1 .

Поэтому

CD= корень из { {{ левая круглая скобка {{x}_{d}} минус {{x}_{c}} правая круглая скобка } в степени 2 } плюс {{ левая круглая скобка {{y}_{d}} минус {{y}_{c}} правая круглая скобка } в степени 2 }}=5

 

Ответ: 5.

Приведем другое решение.

Заметим, что длина OA равна  корень из { (6 минус 0) в степени 2 плюс (8 минус 0) в степени 2 }=10. Длина средней линии вдвое меньше — она равна 5.