Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 59097

 

Точки O(0,0), A( минус 7, минус 24), B(9, минус 10) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Точки O(0; 0), A(6; 8), B(8; 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

Точки C и D являются серединами сторон треугольника, тогда

{{x}_{c}}= дробь, числитель — 8 плюс 6, знаменатель — 2 =7,{{y}_{c}}= дробь, числитель — 2 плюс 8, знаменатель — 2 =5, {{x}_{d}}= дробь, числитель — 0 плюс 8, знаменатель — 2 =4,{{y}_{d}}= дробь, числитель — 2 плюс 0, знаменатель — 2 =1 .

Поэтому

CD= корень из { {{ левая круглая скобка {{x}_{d}} минус {{x}_{c}} правая круглая скобка } в степени 2 } плюс {{ левая круглая скобка {{y}_{d}} минус {{y}_{c}} правая круглая скобка } в степени 2 }}=5

 

Ответ: 5.

Приведем другое решение.

Заметим, что длина OA равна  корень из { (6 минус 0) в степени 2 плюс (8 минус 0) в степени 2 }=10. Длина средней линии вдвое меньше — она равна 5.