Прямая a проходит через точки с координатами и
Прямая b проходит через точку с координатами
и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Прямая a проходит через точки с координатами (0; 4) и (6; 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0; 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox
Уравнение прямой имеет вид , где
— угловой коэффициент, равный тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс. Угловой коэффициент прямой a отрицателен и равен
Прямые а и b параллельны, поэтому их угловые коэффициенты равны. Следовательно, уравнение прямой b имеет вид
Точка лежит на прямой b, поэтому
, откуда
Тогда прямая b задается уравнением
Осталось найти абсциссу точки пересечения b с осью абсцисс:
Приведем другое решение.
Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Прямая b на оси ординат отсекает отрезок вдвое больше, чем прямая a. Следовательно, на оси абсцисс она тоже отсекает отрезок вдвое большей длины. Поэтому искомая абсцисса равна 12.
Ответ: 12.