СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 58723

 

Прямая a проходит через точки с координатами и Прямая b проходит через точку с координатами и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Прямая a проходит через точки с координатами (0; 4) и (6; 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0; 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox

 



Уравнение прямой имеет вид , где  — угловой коэффициент, равный тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс. Угловой коэффициент прямой a отрицателен и равен Прямые а и b параллельны, поэтому их угловые коэффициенты равны. Следовательно, уравнение прямой b имеет вид

 

Точка лежит на прямой b, поэтому , откуда Тогда прямая b задается уравнением Осталось найти абсциссу точки пересечения b с осью абсцисс:

 

Приведем другое решение.

Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Прямая b на оси ординат отсекает отрезок вдвое больше, чем прямая a. Следовательно, на оси абсцисс она тоже отсекает отрезок вдвое большей длины. Поэтому искомая абсцисса равна 12.

 

 

Ответ: 12.

Прототип задания ·