Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5709
i

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 84 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 8 часов мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 112 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 6 часов мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 11 км/⁠ч. Ответ дайте в км/⁠ч.

Пусть u км/ч  — ско­рость те­че­ния реки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна 11 плюс u км/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна 11 минус u км/ч. На об­рат­ный путь лодка за­тра­ти­ла на 6 часов мень­ше, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 112, зна­ме­на­тель: 11 минус u конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 112, зна­ме­на­тель: 11 плюс u конец дроби =6 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 224u, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 11 минус u пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 11 плюс u пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =6 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 112u, зна­ме­на­тель: 121 минус u в квад­ра­те конец дроби =3\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но

рав­но­силь­но 112u=3 левая круг­лая скоб­ка 121 минус u в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 3u в квад­ра­те плюс 112u минус 363=0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: минус 56 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 56 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 3 умно­жить на 363, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: минус 56 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 56 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 3 умно­жить на 363, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u=3; новая стро­ка u= минус дробь: чис­ли­тель: 121, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=3.

Таким об­ра­зом, ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/⁠ч.

 

Ответ: 3.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что при ре­ше­нии квад­рат­но­го урав­не­ния ис­поль­зо­ва­на фор­му­ла кор­ней урав­не­ния с чет­ным ко­эф­фи­ци­ен­том b:

x= дробь: чис­ли­тель: минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус ac конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: a конец дроби .


Аналоги к заданию № 26585: 5703 39361 505150 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025