Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5703
i

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 195 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость те­че­ния реки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна 14 плюс u км/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна 14 минус u км/ч. На об­рат­ный путь лодка за­тра­ти­ла на 2 часа мень­ше, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 195, зна­ме­на­тель: 14 минус u конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 195, зна­ме­на­тель: 14 плюс u конец дроби =2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 390u, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 14 минус u пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 14 плюс u пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 390u, зна­ме­на­тель: 196 минус u в квад­ра­те конец дроби =2\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но

рав­но­силь­но 390u=2 левая круг­лая скоб­ка 196 минус u в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 2u в квад­ра­те плюс 390u минус 392=0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: минус 195 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 195 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 196, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: минус 195 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 195 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 196, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u=1; новая стро­ка u= минус 196 конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но v =1.

 

Таким об­ра­зом, ско­рость те­че­ния реки равна 1 км/ч.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 26585: 5703 39361 505150 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025