Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 39361
i

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 99 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость те­че­ния реки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна 10 плюс u км/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна 10 минус u км/ч, 0 мень­ше u мень­ше 10. На об­рат­ный путь лодка за­тра­ти­ла на 2 часа мень­ше, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 99, зна­ме­на­тель: 10 минус u конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 99, зна­ме­на­тель: 10 плюс u конец дроби =2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 198u, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 10 минус u пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 10 плюс u пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 99u, зна­ме­на­тель: 100 минус u в квад­ра­те конец дроби =1\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но

рав­но­силь­но 99u=100 минус u в квад­ра­те рав­но­силь­но u в квад­ра­те плюс 99u минус 100=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка v =1; новая стро­ка v = минус 100 конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но v =1.

Таким об­ра­зом, ско­рость те­че­ния реки равна 1 км/ч.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 26585: 5703 39361 505150 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025