а)  Да, могло. На­при­мер, если за­пи­сать числа в по­ряд­ке 9, 10, 17, 18, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

б)  Нет. Число 17 с обо­и­ми сво­и­ми со­се­дя­ми даст наи­боль­ший общий де­ли­тель 1.

в)  Ясно, что числа, со­сед­ние с 11, 13, 17, дадут с ними наи­боль­ший общий де­ли­тель 1 и таких де­ли­те­лей будет не менее 4: че­ты­ре числа по 1 могут быть, если по­ста­вить эти числа под­ряд. Зна­чит, раз­лич­ных наи­боль­ших общих де­ли­те­лей может по­лу­чить­ся не более семи. Семь по­лу­чить можно, рас­ста­вив числа в по­ряд­ке 11, 13, 17, 14, 10, 15, 9, 18, 12, 16.

Ответ: а) да, могло; б) нет, не могло; в) 7.