Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 564704
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя свой­ства ло­га­риф­мов вы­пол­ним рав­но­силь­ные пре­об­ра­зо­ва­ния:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 в сте­пе­ни 4 ,2x минус 1 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно 81,2x минус 1 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 9 в квад­ра­те мень­ше или равно 0,x не равно 4,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 9x плюс 4 минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 9x плюс 4 плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0,x не равно 4,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус 9x минус 5 мень­ше или равно 0,x не равно 4,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0,x не равно 4,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 5 мень­ше или равно 0,x не равно 4,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше x мень­ше 4,4 мень­ше x мень­ше или равно 5. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4; 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 358
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026